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輸氣管道系統(tǒng)的最優(yōu)設計技術

文章來源：本站收集上傳時間：2018-6-25 瀏覽量：3339

　　　輸與管道體系的最憂規(guī)劃技能陣石油大學（北京）中國石油天然氣股份有限公司規(guī)劃總院李波等。輸氣管道體系的最優(yōu)規(guī)劃技能。石油規(guī)劃規(guī)劃，2000，中運用的關鍵技能。經過總結使用于這一領域的動態(tài)規(guī)劃法、：束縛導數法和廣義既約梯度法3種數學規(guī)劃算法，列出各種算，：'廉：：用規(guī)劃，為進行天然氣管道體系的工藝參數最優(yōu)化規(guī)劃：；愚膝：x調：輸氣管道工藝參數優(yōu)化規(guī)劃核算辦法一個天然氣管道體系，將一定量的天然氣從氣井運送到用戶，已知天然氣在井口處的初始狀況（壓力、溫度、組成）以及運送到用戶時的終了狀況、管道體系的布局、天然氣的產值和用戶的需求量，對此管道體系進行最優(yōu)規(guī)劃，規(guī)劃方針一般是求解各管段的管徑、壓氣站的數目、兩個壓氣站之間的管長以及每個壓氣站中壓縮機的吸入和排出壓力，以使總費用（包括管線出資和運轉費用）最小。束縛條件一般包括反映管段長度和流量平衡的等式束縛，以及反映對氣源壓力、供氣壓力和壓縮機壓比限制的不等式束縛。

　　　　20世紀60年代，國外便有人開端從事輸氣管道優(yōu)化規(guī)劃的理論和辦法研討，因為輸氣管道體系的最優(yōu)化規(guī)劃是一個十分復雜的有束縛的非線性最優(yōu)化問題，而且維數很大，因而其研討作業(yè)都是在假定一些變量為已知的情況下求解問題中的部分規(guī)劃變量，即對規(guī)劃問題的部分進行最優(yōu)化研討。在這些研討中，B.Rothfarb、Flanigan等人的作業(yè)取得明顯發(fā)展，其運用的數學規(guī)劃辦法分別為動態(tài)規(guī)劃法、束縛導數法和廣義既約梯度法。

　　　　動態(tài)規(guī)劃法是對一個管網中各節(jié)點的壓力進行優(yōu)化m，并經過求得的最優(yōu)壓力從設備列表中挑選相應的管網元件管道和壓縮機，使管網的建造和運轉費用最低。該辦法壓氣站的數目和方位以及各管段的長度和管徑都需要預先給定，而且不適用于處理網絡元件（包括管道、壓氣站、儲氣庫等）較多的大型網絡體系。其原因是用動態(tài)規(guī)劃法求解時存在維數災禍：若一維狀況變量有m個取值，那么關于維問題，狀況xt就有個取值，關于每個狀況值都要核算、存儲最優(yōu)值函數/（：。對稍大（即便=3）的實踐問題的核算往往是不現實的，現在還沒有戰(zhàn)勝動態(tài)規(guī)劃中維數災禍的一般辦法。

　　　　的樹狀天然氣管網體系，假如管網的節(jié)點數為，那么便有-1條管段。若每個管段有7種管徑供挑選，就會有71種管徑組合。要處理的問題是要從這些管徑組合中挑選出一種最優(yōu)組合，以使管網的出資和運轉費用最低。明顯，逐個枚舉是不現實的。處理問題的關鍵在于找出能夠除掉那些不經濟的管徑組合而無需枚舉的辦法。B.Rothfarb等開發(fā)了一種合并技能能夠除掉那些不經濟的管徑組合而無需枚舉，使可能的管徑組合數與節(jié)點數之間大體上呈線性關系而不是按指數規(guī)律添加。這一技能為選用動態(tài)規(guī)劃法對天然氣管網進行最優(yōu)化提供了一個有用手段。認為例闡明此辦法的基本原理。

　　　　部分天然氣管網示意圖）的管長和流量都已斷定。由潘汗德公式：K，優(yōu)化時預先給定管網中壓氣站的數量與方位，將規(guī)劃變量分紅決議計劃變量和狀況變量兩類，其優(yōu)化數學模型簡寫為：有P個決議計劃變量便有戶個束縛導數，方針函數對第/個決議計劃變量4的束縛導數為：B束縛方程的雅可比矩陣的行列式值。

　　　　4與5的比值反映了每一個決議計劃變量的改動對方針函數所造成的影響。）用Newton-Raphson辦法求解束縛方程。

　　　　用矩陣方式可表明為：（2）運用最速下降法求解方針函數的最小值。

　　　　下降方向斷定為：。

　　　　7值按經歷來斷定，但應恪守兩個原則：一是對每個決議計劃變量都應斷定；7的最大值/7max.例如，假如以管徑作為決議計劃變量，7一般取在~25.4mm之間，假如以壓縮機耗費的功率作為決議計劃變量，77一般取在0~400kW之間；二是7/不該使決議計劃變量的值小于零。選用拉格朗日三次插值和黃金分割法來斷定77值。

　　　　束縛導數法是一種經典的數學規(guī)劃辦法，在進行輸氣管道的工藝參數優(yōu)化規(guī)劃時，關于無束縛或簡單將束縛條件消去的非線性規(guī)劃問題，運用該法簡單取得最優(yōu)解?？墒窃撧k法也只能對規(guī)劃問題的部分進行最優(yōu)化。

　　　　Edgar等人首先將廣義既約梯度法使用于天然氣運送網絡的最優(yōu)規(guī)劃。此項技能能一起斷定壓氣站的數目、兩個壓氣站之間的管段長和管徑以及壓氣站中壓縮機的操作工況（進氣壓力、排氣壓力）等規(guī)劃變量的最優(yōu)值，使管網出資和運轉費用最低。

　　　　體的功率耗費的函數，艮P：A與功率有關的回歸系數；N壓縮機運送氣體的功率耗費。

　　　　針對兩種不同情況運用了兩種求解技能，一種是當壓氣站的初始出資為零，即4=0時，直接運用廣義既約梯度法求解；另一種是壓氣站存在固定初始出資，即4時，要用廣義既約梯度法與分支定界法相結合來處理問題。關于那些更復雜的管網體系，如包括各式各樣的分支和環(huán)等，該法相同適用，只不過核算的時刻添加。

　　　　因為建造費用是一次性出資，運轉費用是常年性出資，資金具有時刻價值，明顯，單位建造費用與單位運轉費用是不等值的，為使兩者價值適當，將建造費用與運轉費用按相同的年利率折算到設備壽數末年時的費用。優(yōu)化的方針函數為總管網出資的總年折算費用：/3~管網的年運轉費用。

　　　　因為管網的運轉費用以壓氣站的動力費用為主，而且比較穩(wěn)定，因而管網的運轉費用也可用壓縮機運送氣體所耗費的功率來近似表明。

　　　　把規(guī)劃變量X分為基變量（非獨立變量）和非基變量Xy（獨立變量），其關系由束縛條件斷定。將基變量用非基變量表明并從方針函數中消去基變量，得到以非基變量為自變量的簡化的方針函數，即=，進而使用此函數的負梯度結構下降可行方向。

　　　　方針函數關于非基變量的梯度d//dx稱為既約梯度，此算法的中心問題是運用既約梯度結構查找方向。

　　　　用廣義既約梯度法將這種含有非線性、線性束縛條件的規(guī)劃問題轉化為無束縛的非線性規(guī)劃問題，然后用共扼梯度法斷定查找的下降方向。因為共軛梯度法有二次停止性（即關于二次函數，算法在有限步停止），然后進步了求解的有用性和可靠性。不等式束縛在求解X和4的迭代過程中經過協調步長；I的取值來滿足，其迭代公式為：廣義既約梯度法在處理有束縛的非線性天然氣管網規(guī)劃問題方面具有較高功率。此算法使對一切規(guī)劃變量一起進行最優(yōu)化成為可能。但應留意，優(yōu)化得到的最優(yōu)管道直徑只能以接連的方式給出，要得到離散的最優(yōu)管道直徑值，還需要輔以其它優(yōu)化辦法，如分支定界法、次梯度優(yōu)化法等。

　　　　天然氣管道體系工藝參數最優(yōu)化規(guī)劃問題是一個十分復雜的非線性規(guī)劃問題，要進步優(yōu)化規(guī)劃的功率和規(guī)劃，有必要使用各種數學規(guī)劃辦法，尤其是一些新的功率高的非線性規(guī)劃辦法，而且需要與輸氣管道工藝規(guī)劃的工程實踐結合進行。

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